Matemática no Meio do Mundo

Fatorial de um número Natural Dado um número natural n , definimos o fatorial de n (indicado por n !) através das relações 1ª – n ! = n.(n – 1).(n – 2).(n – 3)...3.2.1 para n ≥ 2. 2ª – Se n = 1, 1! = 1. 3ª – Se n = 0, 0! =1. Notemos que, em 1ª, o fatorial de n representa o produto dos n primeiros naturais positivos, escritos desde n até 1. Assim, temos, por exemplo: a) 3! = 3.2.1 = 6 b) 5!=5.4.3.2.1 = 120 Permutação:  Dado um conjunto com n elementos distintos, chama-se permutação dos n elementos a todo arranjo desses n elementos tomados n a n . O número total de permutações de n elementos , indicado por P n , é dado por: Pn = n! = n.(n-1).(n - 2).(n -3)...3.2.1 Resolva as atividades: 1)     Considere as letras da palavra SOMA: a.     Quantos são os anagramas que podem ser formados com todas as quatro letras? b.     Quantos anagramas iniciam-se pela letra A? 2)     Assinale V ou F, conforme for verdadeira ou falsa, respect

ANÁLISE COMBINATÓRIA Princípio Fundamental da Contagem (PFC) Suponhamos que uma ação seja constituída de duas etapas sucessivas. A 1ª etapa pode ser realizada de n maneiras distintas. Para cada uma dessas possibilidades, a 2ª etapa pode ser realizada de m maneiras distintas. Então, o número de possibilidades de efetuar a ação completa é dado por n x m . Esse princípio pode ser generalizado para ações constituídas de mais de duas etapas sucessivas. Veja a video aula com definição e exemplo: Com base no video resolva as atividades: 1 -  Uma montadora de automóveis apresenta um carro em 3 modelos diferentes e em 6 cores diferentes. Se você vai adquirir um veículo dessa montadora, quantas opções tem de escolha? 2 -  Considere os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados? 3 -  Num restaurante há 4 tipos de saladas, 5 tipos de pratos quentes e apenas 2 tipos de sobremesa. Quantas possibilidades temos para fazer

Em postagens anteriores, estudamos todos os tipos de médias que utilizamos , exemplificando e mostrando rapidamente a sua importância para a estatística. Hoje, vamos explorar dois conceitos que também são de extrema importância, e que mesmo sendo muito diferentes acabam sendo confundidos pelos estudantes. São elas a mediana e a moda. Ambos são conceitos demasiadamente simples, vamos então começar pela moda. Em um conjunto numérico de qualquer quantidade de elementos, a moda é dada pelo número que mais vezes se repete dentro do conjunto. Assim, devemos simplesmente contar a quantidade de cada elemento e o que aparecer com maior frequência será a nossa moda. Vamos observar em um exemplo: O = (1, 3, 4, 5, 7, 5, 3, 2, 1, 4, 6, 8, 0, 9, 8, 1,1) Fazendo a contagem dos elementos, vemos que o número 1 é o que se repete mais vezes (4 vezes) portanto, é a moda do nosso conjunto. Podemos ter o caso em que dois ou mais números “empatem” em número de aparições. Para estes casos, a moda será c

Além da aplicação em dois domingos consecutivos em novembro e da novidades em relação a isenção da taxa de inscrição, o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem 2017) também trará mudanças nos cadernos de provas visando aumentar a segurança. De acordo com explicação do ministro da educação Mendonça Filho, em coletiva de imprensa concedida na semana passada, a partir desta edição os candidatos receberão cadernos de questões personalizados (identificado com seu nome e número de inscrição), juntamente com os cartões de resposta encartados na prova, também com seu nome e número de inscrição. Segundo esclarecimentos do próprio ministro, essa medida aperfeiçoa ainda mais a separação dos quatro cadernos divididos por cores em cada dia de prova (amarelo, azul, rosa, branco no dia um e cinza no dia dois) e dificulta possíveis tentativas de fraude: O objetivo com esses novos cadernos é aumentar a segurança e inibir a atuação de potenciais fraudadores que queiram tirar vantagens durante a apl