Matemática no Meio do Mundo

Exercícios 1 – Na figura, a região colorida é limitada pelos contornos de dois losangos que tem os lados paralelos e equidistantes. No losango externo, as diagonais medem 28 cm e 16 cm, enquanto no losango interno as diagonais medem exatamente a metade das diagonais do losango externo. Determine a área da região colorida.       2 – Um painel publicitário retangular tem 2,10 m e 3,10 m. Se 40% da área total do painel é ocupada com cores e 20% das cores são em azul, qual é a área ocupada pela cor azul nesse painel? 3 – Uma região tem a forma retangular e suas dimensões são 50 km e 20 km. No interior dessa região vivem dois milhões de pessoas. Qual é a densidade demográfica (hab/km2) dessa região? 4 – O piso de uma sala foi revestido com lajotas quadradas de cerâmica com 60 cm de lado, formando 15 fileiras de 20 lajotas cada uma. Qual é, em meros quadrados, a área da sala? 5 - Um t

Matemática – Definição e Aplicações das Determinantes Daremos início em nosso artigo de hoje ao estudo dos determinantes de uma matriz. O determinante pode ser definido como a função que transforma os valores de uma matriz quadrada em um número real, associando uma matriz de ordem qualquer com um escalar, dependente do valor dos termos dessa matriz. A compreensão do conceito, bem como saber calcular os determinantes, são pontos fundamentais para o vestibulando, já que é um tema recorrente nos principais vestibulares e será ainda mais comum durante a graduação, caso o aluno opte por seguir a sua carreira no ramo das ciências exatas. Além disso, os determinantes possuem diversos meios de utilização, podendo ser encontrados nas mais diferentes áreas. É amplamente comum encontrarmos determinantes quando desejamos obter equações para uma reta ou para calcular áreas de triângulos. Os determinantes também são empregados para verificar se uma matriz possui ou não inversa, dentre

Ta na hora de estudar e se preparar para o enem2016.

MEC Prorroga Prazo Para Inscrição em Simulado Enem 2016 Na tarde desta sexta-feira (15), o Ministério da Educação (MEC) informou a prorrogação das inscrições para estudantes sem internet no Simulado Gratuito que será oferecido na plataforma Hora do Enem. Com a mudança, o prazo que vencia ontem, agora segue aberto a próxima quarta-feira, 20 de abril. Tais estudantes que não possuem conexão com a internet poderão se cadastrar para realizar as provas em pontos de acesso que serão disponibilizados em universidades e institutos federais de educação, ciência e tecnologia, além de instituições particulares e comunitárias e escolas estaduais de ensino médio. O simulado será disponbilizado para realização somente no dia 30 de abril, durante o período entre 0h e 20h para os candidatos que realizarão a prova de casa e exclusivamente das 8h às 12h para os inscritos para realização nas instituições parceiras. A prova será 100% online e terá 80 questões de múltipla escolha no mesmo model

Entenda a Multiplicação de Matrizes Depois de aprender a determinar a transposta de uma matriz, e de realizar as operações de adição e subtração, hoje iremos aprender a realizar a multiplicação matricial, que possui demasiada importância para as operações que envolvem a utilização de matrizes. Antes de entender o funcionamento da multiplicação matricial veremos como funciona a multiplicação de uma matriz por um escalar. Esta multiplicação ocorre de maneira bem simples, onde basta multiplicar o escalar pelos devidos termos da matriz, assim como ilustramos abaixo: Dadas duas matrizes A e B de dimensões quaisquer, além de dois escalares c e d, podemos definir que as seguintes propriedades são verdadeiras: Distributiva: (A + B) x c = Ac + Bc Associativa: c x (Ad) = (cd) x A Elemento Neutro: c x B = B, para c = 1 Vamos agora para a multiplicação entre matrizes. O primeiro ponto que devemos destacar é que a multiplicação não é feita multiplicando os termos cor

Matriz Transposta, Adição e Subtração de Matrizes Após abordar algumas definições e conceitos envolvendo principalmente as matrizes quadradas, vamos agora estudar as operações que envolvem a utilização de matrizes. Em nosso artigo de hoje, focaremos em duas operações principais: a determinação da transposta de uma matriz e a adição de matrizes. Dada uma matriz qualquer do tipo Amxn definimos sua matriz transposta AT como sendo a matriz obtida pela troca ordenada de linhas por colunas, de modo que a matriz AT obtida seja do tipo nxm, como em nosso exemplo abaixo: De uma maneira simplificada, podemos afirmar que para determinar uma matriz transposta, “o que é linha se torna coluna e o que é coluna se torna linha”. Note também que o cálculo da transposta de uma matriz não possui restrições quanto a sua dimensão, assim é possível determinar a transposta de matrizes quadradas e de matrizes não quadradas. Para a adição de matrizes, iremos considerar duas matrizes A e B do tipo mx

Teorema de Tales Tales de Mileto foi um importante filósofo, matemático e astrônomo da Grécia antiga. Embora tenha vivido entre 623 e 548 a.C., Tales é considerado um dos sete sábios do período. Também conhecido como pai da geometria descritiva, Tales foi convidado para determinar a altura de uma das pirâmides do Egito, na qual mesmo não possuindo nenhum instrumento complexo de medição, conseguiu indicar seu tamanho exato. Tal feito tornou-se possível através da utilização do Teorema de Tales, que será o alvo de estudo nosso artigo de hoje. Para a explicação do teorema de Tales, vamos considerar a seguinte situação: duas retas transversais (r e r’), que são cortadas por retas paralelas (a, b e c), assim como é registrado na imagem abaixo: Em seu teorema, Tales afirmou que a razão entre dois segmentos quaisquer em uma das retas transversais será igual a razão dos seguimentos equivalentes em sua outra transversal, ou seja: Assim verificamos que não há uma regra def

Matrizes O aumento cada vez maior no uso de computadores faz com que a utilização de matrizes se torne mais frequente, visto que já é o meio mais comum para o armazenamento e processamento de dados. As matrizes se tornam recursos extremamente interessantes em diversos ramos, principalmente na engenharia e economia, pois permitem diversas operações com um número de dados elevado. Além disso, é um conteúdo da matemática recorrente no Enem e vestibulares. As matrizes costumam representar dados de uma tabela, ou de um sistema de equações, facilitando (e muito!) o seu manuseio. Costumamos encontrar as matrizes entre parênteses, colchetes ou até mesmo entre duas barras verticais. Abaixo ilustraremos uma matriz entre colchetes: Em nosso exemplo temos a matriz mais geral possível, pois não é apresentado nenhum tipo de restrição em nosso sistema. Os termos da matriz normalmente são expressos da forma amn, onde m representa a linha onde o termo se encontra e n representa a sua respecti

Aula de Matemática por Tom Jobim

Juros Simples Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros simples. No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte: J = C.I.N J é o juros C é o capital I é a taxa de juros N é o tempo de aplicação A soma do capital com os juros gera o montante (M) M = C + J Assista os vídeos com os assuntos:

Orientações para o estudo de Matemática No início de seu livro, Geraldo Ávila apresenta um texto muito útil para guiar os alunos em seus estudos de Análise ou em qualquer outra área da Matemática. Vejamos alguns trechos dessa "Conversa com o aluno". "Ninguém aprende Matemática ouvindo o professor em sala de aula, por mais organizadas e claras que sejam suas preleções, por mais que se entenda tudo que ele explica". Isto ajuda muito, mas é preciso estudar por conta própria logo após as aulas, antes que o benefício delas desapareça com o tempo...Mas este estudo exige muita disciplina e concentração: estuda-se sentado à mesa, com lápis e papel à mão, prontos para serem usados a todo momento. Você tem que interromper a leitura...para fazer um gráfico ou diagrama, ou alguma figura que ajude a seguir o raciocínio do livro, sugerir ou testar uma ideia...Por isso mesmo, não espere que o livro seja completo, sem lacunas a serem preenchidas pelo leitor; do contrário, es

4 Dicas Para Começar Sua Preparação Para o Enem 2016 O ano de vestibular na vida de um estudante costuma ser um dos mais cansativos, porque, na maioria das vezes, é o primeiro momento em que a pessoa tem que conciliar diversas tarefas e/ou responsabilidades. Por exemplo, há muitos alunos que acumulam responsabilidades como finalizar o último ano do ensino médio, fazer cursos técnicos, cursos de idiomas, cursinho pré-vestibular e/ou trabalho. Há também a incumbência de pesquisar universidades, realizar a escolha do curso e se preocupar com datas de inscrição e, para os candidatos com baixa renda, ainda há o trabalho de se organizar para realizar pedidos de isenção de taxa de inscrição e envio de documentos. Ufa! Enfim, é uma etapa em que o estudante começa a ter contato com “a vida adulta”. Para passar por essa transição e ainda conseguir estudar muito, é preciso muita organização para conciliar essas atividades. Por isso, nossa dica é: preparo! Não deixe o ano ir p

Função Afim (função do 1° grau) Definição             Chama-se função afim qualquer função de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0. O número a é chamado de coeficiente de x e o b de termo constante. exemplos: a) f(x) = 5x - 1, onde coeficiente angular: a = 5 e coeficiente linear: b = -1 b) f(x) = -2x + 4,  onde coeficiente angular: a = -2 e coeficiente linear: b = 4. Gráfico da Função Afim é representado por uma reta. A função afim pode ser crescente ou decrescente. Se o coeficiente angular é positivo a função é crescente. Se o coeficiente angular for negativo a função afim é decrescente. O zero da função a fim é o valor de x, que anula a função (f(x)=0). Assista a video aula:  função afim

A obmep 2016 está chegando. Vamos nos preparar para fazer uma prova esse ano!

Na noite de ontem, 26 de fevereiro de 2016, fui homenageado pelos formandos do curso de Técnico de Administração 2015. Fiquei feliz pela lembrança e feliz pelo Herison dizer que também cursará o curso da Matemática. Estamo de parabéns!

Meu amigo e irmão em Cristo, Renato Neves,medalista da obmep 2014 e 2015.

Vamos ver se participamos desse novo desafio.